How cogs work.

da: Illustrationen viser to tandhjul med radierne r₁ og r₂, og forsynet med lige store tænder og mellemrum. Tænderne griber ind i hinanden, og danner derved en udveksling mellem de to parallelle akser som hjulene sidder på - bemærk at "radius" her er afstanden mellem hjulets akse og de steder på tænderne (her markeret med en hvid streg) der kommer i berøring med det andet hjuls tænder.
Trækker man det ene tandhjul rundt med et drejningsmoment τ₁ og en vinkelhastighed ω₁, tvinges det andet hjul til at rotere i den modsatte retning med et nyt drejningsmoment τ₂ og ny vinkelhastighed ω₂.

Vinkelfrekvensen er omvendt proportional med radius

Der hvor tænderne griber ind i hinanden, skal der hele tiden passere én tand fra det ene hjul, efterfulgt af én tand fra det andet. Og da tænderne sidder med ensartet afstand, skal de to hjul have samme tangentialhastighed i indgrebspunktet. Da tangentialhastigheden er proportional med radius og vinkelhastigheden, må det mindre hjul have en højere vinkelfrekvens end det større for at holde denne fælles tangentialhastighed. Der gælder, at:
${\displaystyle {\frac {\omega _{1}}{\omega _{2}}}=-{\frac {r_{2}}{r_{1}}}}$

Drejningsmomentet er proportionalt med radius

Drejningsmomentet er proportionalt med den kraft, som tænderne udøver på hinanden, og med "momentarmens" længde, som i dette tilfælde er hjulenes radier. Da kraften er ens for begge tænder (jfr. Newtons 3. lov om aktion og reaktion), bliver drejningsmomentet i et givent tandhjul proportionalt med hjulets radius. Man har, at:
${\displaystyle {\frac {\tau _{1}}{\tau _{2}}}=-{\frac {r_{1}}{r_{2}}}}$
Den sidste ligning gælder kun i en idéel udveksling, dvs. fri for tab af mekanisk energi gennem f.eks. friktion.

By da:Bruger:Peo

Det tillates at dette dokumentet kopieres, distribueres og/eller modifiseres under retningslinjene som beskrevet i GNU fri dokumentasjonslisens, versjon 1.2 eller senere utgave utgitt av Free Software Foundation; med alle seksjoner, uten noen forsidetekster og baksidetekster. En kopi av lisensen er inkludert i avsnittet GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Denne filen er lisensiert under lisensen Creative Commons Navngivelse-DelPåSammeVilkår 3.0 Unported
	Du står fritt: til å dele – til å kopiere, distribuere og overføre verket til å blande – til å endre verket Under de følgende betingelsene: navngivelse – Du må kreditere verket på passende vis, lenke til lisensen og indikere hvorvidt det har blitt gjort endringer. Du kan gjøre det på enhver rimelig måte, men ikke på en måte som antyder at lisensgiveren støtter deg eller din bruk av verket. del på samme vilkår – Dersom du remikser, omarbeider eller på annen måte bygger på dette verket, må du kun distribuere resultatet under den samme eller en samsvarende lisens som denne.
	Dette lisensmerket ble lagt til filen som del av lisensoppdateringen av GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue